課程名稱：數論

上課班級：

授課教師：吳忠武

學 分 數：3

□必修 g選修

先修科目：無

上課時數：3

一、教學目標：%

數論為一數學基礎課程，其主要內容為介紹有關數論的一些基本知識，例如：整除理論、同餘理論、算術函數、原根、連分數等等。而且數論在計算機科學、離散數學、密碼學、計算方法等領域內更得到了廣泛的應用，無疑同時間促進著數論的發展。這些正是學習數論的重要性之所在。

二、教學方式及評量方式：

教學方法：!

每週課程進行方式，先教授數論的內容，並且舉例說明及隨堂抽問，同時也提供一些作業讓學生能自我練習。

評量方式：C

平時成績（出席率、小考、繳交作業）佔40%、期中考佔30%、期末考佔30%。

三、教學內容及進度：&

1. Divisibility and Factorization

2. Congruences

3. Arithmetic Functions

4. Quadratic Residues

5. Primitive Roots

6. Diophantine Equations

7. Continued Fractions

8. A Few Applications

四、參考書

1.     Apostol, T. M., 1976, Introduction to Analytic Number Theory,  New York: Springer-Verlag.

2.     Keng, H. L., 1982, Introduction to Number Theory, New York: Springer-Verlag.

3.     Rosen, K. H., 1988, Elementary Number Theory and Its Applications (2nd ed.), Reading, Massachusetts: Addison-Wesley.

4.     Strayer, J. K., 1994, Elementary Number Theory, PWS PublishingCompany, Boston.

5.     潘承洞和潘承彪，2004，初等數論，北京大學出版社。